超(chao)聲波流量計(ji)在測量過程(cheng)中的彎管誤(wu)差分析以及(ji)修正研💛究

關鍵字：   超聲波流(liú)量計   測(ce)量過程中   彎管誤差(cha)

一、本文(wen)引言 　 　 　

　超(chāo)聲波流量計(jì) 因爲具有非(fēi)接觸測量 、計(jì)量準确度高(gao)、運行穩定、無(wu)壓力損失等(deng)諸多優點，目(mù)前怩在工業(ye)檢測領域有(you)着廣泛的應(ying)用，市場對💋于(yú)相🚶‍♀️關産品的(de)✉️需求‼️十分地(di)旺盛。伴随着(zhe)上個世紀 80年代電子(zǐ)技術和傳感(gan)器技術的迅(xun)猛發展，對于(yu)超聲波流量(liàng)計的基礎研(yán)究也在⛷️不斷(duan)地深入😄，與此(cǐ)相關的各類(lèi)涉及到人們(men)生産與生活(huó)㊙️的新産品也(ye)日新月異，不(bu)斷出現。目前(qián)對于超聲波(bo)流量計測量(liang)精度的研究(jiu)主要集中在(zài) 3個方面(miàn)：包括信号因(yīn)素、硬件因素(su)以及流場因(yin)素這⭐三點。由(yóu)于超聲波流(liú)量計對流場(chǎng)狀态十分敏(mǐn)感，實❄️際安裝(zhuāng)現場的流場(chang)不穩定會直(zhi)接影響流量(liang)計的測量精(jīng)度。對于超聲(sheng)波流量計流(liu)場研究多采(cai)用計☁️算流體(ti)力學（ CFD）的(de)方法，國内外(wài)諸多學者對(dui)超聲波流量(liang)計在彎管🤞流(liú)場情況下進(jin)行數值仿真(zhen)，并進行了實(shi)驗驗證。以往(wǎng)的研究😄主要(yào)是針對規避(bi)安裝效應的(de)影響。不過在(zai)一些中小口(kǒu)徑超聲波流(liu)量計的應用(yòng)場合，因爲受(shòu)到場地的限(xiàn)制，彎♋管下遊(you)緩沖管道不(bu)足，流體在流(liú)經彎管後不(bú)能充分發展(zhan)，檢測精度受(shòu)到彎管下遊(yóu)徑向二次流(liú)分速度的極(jí)大💯影響，安裝(zhuāng)效應🔅需要評(ping)估，并研究相(xiang)應的補償方(fāng)法。

　 　 　 　本研(yán)究采用 CFD仿真分析 90°單彎管下(xia)遊二次流誤(wu)差形成原因(yīn)，并得出誤差(cha)的計算公式(shì)，定量地分析(xi)彎管下遊不(bú)同緩沖管道(dao)後，不同雷諾(nuo)數下的二次(ci)流誤差對測(cè)量精度的影(ying)響，zui終得到誤(wu)差的修正規(gui)律。通過仿真(zhen)發現，彎管出(chū)口👅處頂端和(hé)底端的壓力(lì)差與彎管二(er)次流的強度(dù)有關，提出在(zai)實際測量中(zhong)可通過測得(de)此壓力差來(lai)對二次流誤(wu)差進行修正(zhèng)的方法🐕。該研(yan)究可用于分(fèn)析其他類型(xíng)的超聲波流(liu)量計的誤差(cha)分析，對超聲(shēng)波流量計的(de)設計與安📱裝(zhuāng)具有重要意(yì)義😍。
二、測(cè)量原理與誤(wù)差形成
1.1 超聲波流量(liàng)計測量原理(lǐ)
本研究(jiū)針對一款雙(shuang)探頭時差法(fa)超聲波流量(liang)計。時差👄法是(shi)🌈利用聲脈沖(chòng)波在流體中(zhong)順向與逆向(xiang)傳播的時間(jian)差來測量流(liú)體流速。雙探(tan)頭超聲波流(liú)量計原理圖(tú)如圖 1所(suǒ)示。
 

　 順向(xiàng)和逆向的傳(chuan)播時間爲 t1 和 t2 ，聲(shēng)道線與管道(dào)壁面夾角爲(wei) θ ，管道的(de)橫截面積爲(wei) S ，聲道線(xiàn)上的線平均(jun)流速 vl 和(he)體積流量 Q 的表達式(shì)：

式中： L —超聲波流(liú)量計兩個探(tàn)頭之間的距(jù)離； D —管道(dào)直徑； vm —管(guǎn)道的面平均(jun)流速，流速修(xiu)正系數 K 将聲道線上(shàng)的速度 vl 修正爲截面(mian)上流體的平(ping)均速度 vm 。
1.2 二次流(liú)誤差形成原(yuán)因
流體(ti)流經彎管，管(guan)内流體受到(dao)離心力和粘(zhan)性力相互作(zuò)用👄，在管道徑(jìng)向截面上形(xing)成一對反向(xiang)對稱渦旋如(ru)圖 2所示(shi)，稱爲彎管二(èr)次流。有一無(wu)量綱數，迪恩(ēn)數 Dn 可用(yòng)來表示彎管(guan)二次流的強(qiáng)度。當管道模(mo)型固定🈲時，迪(dí)恩數 Dn 隻(zhi)與雷諾數 Re 有關。研究(jiu)發現，流速越(yue)大，産生的二(er)次流強度越(yuè)大，随着流動(dong)的✨發展二次(cì)流逐漸減弱(ruò)。

式中： d —管道直徑(jìng)， R —彎管的(de)曲率半徑。彎(wan)管下遊形成(chéng)的二次流在(zai)徑向平面的(de)流動，産生了(le)彎管二次流(liu)的垂直誤差(cha)和水平誤❌差(chà)。聲道線🙇🏻上二(er)次流速度方(fāng)向示意圖如(rú)圖 3所示(shì)。本研究在聲(sheng)道線路徑上(shang)取兩個觀察(chá)面 A和 B，如圖 3（ a）所示；聲(sheng)道線穿過這(zhe)兩個二次流(liu)面的位置爲(wèi) a和 b，如圖 3（ b）所示。可見(jiàn)由于聲道線(xian)穿過截面上(shang)渦的位置不(bú)同，作用🐕在聲(shēng)道線上的二(er)次流速度方(fang)向也不同，如(ru)圖 3（ c）所示。其中，徑(jìng)向平面二次(ci)流速度在水(shuǐ)平方向（ X 方向）上的分(fen)速度，方向相(xiàng)反。

由于(yu)超聲波流量(liàng)計的安裝，聲(shēng)道線均在軸(zhou)向平面，這導(dao)緻系統無法(fa)檢測到與軸(zhou)向平面垂直(zhi)的二次流垂(chui)直分速度（ Y 方向），産生(shēng)了二次流的(de)垂直誤差 Ea，得到 Ea 的計算公式(shi)如下：

式(shì)中： vf —聲道(dào)線在軸向平(píng)面上的速度(du)。
二次流(liu)水平速度（ X 方向的分(fèn)速度）直接影(ying)響了超聲波(bō)流量計的軸(zhou)向檢測平面(mian)，對檢測造成(cheng)了非常大的(de)影響。聲道線(xian)在空間上先(xian)後收到方向(xiàng)相反的二次(cì)流水平速度(du)的作用，這在(zài)很大程度上(shàng)削弱了誤差(cha)。但🐪反向速度(du)并✊不*相等，且(qie)✨超聲波流量(liang)計是按固定(dìng)角度🐇進行速(sù)度✌️折算的，超(chao)聲波傳播速(sù)度 vs 對應(ying)地固定爲軸(zhóu)向流速爲 vd ，而其真實(shí)流速爲 vf ，由此二次流(liú)徑向兩個相(xiang)反的水平速(sù)度，分别導緻(zhi)了 Δv1（如圖(tu) 4（ a）所(suo)示）和 Δv2（如(rú)圖 4（ b）所示）兩個速(su)度變化量，其(qi)中 Δv1 導緻(zhì)測得的流速(sù)偏大， Δv2 導(dao)緻測得的流(liu)速偏小，兩個(gè)誤差不能抵(di)消，産生二次(ci)流的水平誤(wù)差 Eb ：

式中： vx —聲(sheng)道線線上 X 方向的分(fen)速度即二次(cì)流水平速度(dù)， vz —Z 方向的(de)分速度即主(zhu)流方向分速(su)度。
三、數(shù)值仿真
2.1 幾何模型
幾何模型(xíng)采用的是管(guan)徑爲 50 mm的(de)管道，彎管流(liu)場幾何模型(xíng)示意圖如圖(tu) 5所示。其(qi)由上遊緩沖(chong)管道、彎管、下(xia)遊緩沖管道(dao)、測量管道、出(chu)❌口管道 5 部分構成。全(quán)美氣體聯合(hé)會（ AGA）發表(biao)的 GA-96建議(yì)，在彎管流場(chǎng)的下遊保留(liu) 5倍管徑(jìng)的直管作爲(wèi)緩沖，但有研(yán)究表明這個(ge)距離之後二(èr)次流㊙️的作用(yòng)仍十分明顯(xian)。
據此，筆(bǐ)者設置流量(liang)計的 3個(ge)典型安裝位(wèi)置來放置測(cè)量管道，分别(bié)距上遊彎道(dao)爲 5D， 10D， 20D。本研究(jiū)在彎管出口(kǒu)處頂部和底(dǐ)部分别設置(zhì)觀測點，測量(liang)🏃🏻兩點壓力，得(dé)到兩點的壓(yā)力差。
2.2 仿(pang)真與設定
在仿真前(qián)，筆者先對幾(ji)何模型進行(háng)網格劃分。網(wang)格劃分采用(yòng) Gambit軟件，劃(hua)分時，順序是(shì)由線到面，由(yóu)面到體。其中(zhōng)，爲了得到更(geng)好的收斂性(xìng)和精度，面網(wǎng)格如圖 6所示。其采用(yòng)錢币畫法得(de)到的矩形網(wǎng)格，體網格如(rú)😄圖🐇 7所示(shì)。其在彎道處(chù)加深了密度(du)。網格數量總(zong)計爲 1.53×106。畫(hua)好網格後，導(dǎo)入 Fluent軟件(jiàn)進行計算，進(jin)口條件設爲(wèi)速度進口，出(chū)口設爲✌️ outflow，介質爲空氣(qì)。研究結果表(biao)明，湍流模型(xing)采用 RSM時(shi)與真實測量(liang)zui接近［ 8］，故(gù)本研究選擇(zé) RSM模型。
爲了排除(chu)次要因素的(de)幹擾，将仿真(zhen)更加合理化(huà)，本研究進行(hang)如下設定： ①幾何模型(xíng)固定不變，聲(shēng)波發射角度(dù)設置爲 45°； ②結合流(liu)量計的實際(ji)量程，将雷諾(nuo)數（ Re）設置(zhi)爲從 3000~50000，通(tong)過改變進口(kǒu)速度，來研究(jiu) Re 對測量(liang)精度的影響(xiǎng)； ③由于 Fluent是無法将(jiang)聲波的傳播(bo)時間引入的(de)，對于聲道線(xian)上的速度，筆(bǐ)者采用提取(qǔ)聲道線每個(ge)節點上的速(su)度，然後進行(hang)線積分的方(fāng)法計算。
四、仿真結果(guǒ)分析與讨論(lun)
3.1 誤差分(fèn)析與讨論
彎管下遊(you)緩沖管道各(gè)典型位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂直(zhí)誤差如圖 8（ a）所示(shi)，當下遊緩沖(chong)管道爲 5D時，二次流垂(chui)直誤差基本(běn)可以分爲兩(liang)個階段，起初(chū)，誤差随着 Re 的增大而(ér)增大，在 Re 值 13 000之前(qian)，增幅明顯，當(dang) Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨(qu)于平緩。在經(jing)過 Re 值 16 000這個後，誤(wu)差反而随着(zhe) Re 值的增(zeng)大而減小。當(dāng)下遊緩沖管(guan)道爲 10D 時(shi)，誤差總體上(shàng)随着 Re 的(de)增大而增大(da)，在 Re 值 14 000之前處于(yú)增幅明顯的(de)上升趨勢，從(cóng) Re 值 14 000之後增幅開(kai)始減小。下遊(yóu)緩沖管道爲(wei) 20D 時，誤差(cha)随 Re 值增(zeng)大而增大，增(zeng)幅緩慢，且并(bing)不十分穩定(dìng)，這是由于二(èr)次流在流經(jīng) 20D時，已經(jing)發生衰減，二(er)次流狀态不(bu)是很穩定。二(er)次流水平誤(wù)差如圖 8（ b）所示，其(qí)非常顯著的(de)特點是誤差(cha)出現了正、負(fù)不同的情況(kuang)🔞， 10D 處由于(yu) Δv1 比 Δv2 要小，測得的(de)流速偏小，誤(wu)差值變爲負(fu)，而在 5D 和(hé) 20D 處， Δv1和 Δv2 的大(dà)小關系正好(hǎo)相反，流速偏(pian)大，誤差值爲(wèi)正，這表明🚶二(èr)次流⛹🏻‍♀️的水平(píng)誤差跟安裝(zhuāng)位置有很大(da)關系，甚☀️至出(chu)現了誤差正(zheng)、負不同的情(qíng)況。
對比(bǐ)不同下遊緩(huan)沖管道，總體(ti)看來，随着流(liu)動的發㊙️展，二(er)♋次流🏃‍♂️強😍度減(jiǎn)弱，誤差減小(xiǎo)。但在 Re 值(zhí) 29 000之前， 5D 處的二次(ci)流垂直誤差(chà)比 10D 處大(dà)，在 Re 值 29 000之後，由于(yu)變化趨勢不(bu)同， 10D 處的(de)誤差超過了(le) 5D 處的誤(wù)差。可見，并不(bú)是距離上遊(you)彎管越近，誤(wù)差就越大☔。對(dui)比兩🧑🏾‍🤝‍🧑🏼種誤差(chà)可見，二次流(liu)的垂直誤差(chà)總體大于二(èr)次流的🎯水平(píng)誤差。
3.2 誤(wu)差修正
實際測量場(chǎng)合下，流量計(jì)本身就是測(cè)量流速的，所(suǒ)☁️以⭐事🈲先并不(bú)知道彎管下(xia)遊的二次流(liu)強度，這導緻(zhì)研究人員在(zài)知道誤差規(gui)🏒律的情況下(xia)無法得知實(shí)㊙️際誤差。針對(dui)該♻️情況，結合(hé)流體經過彎(wan)管後的特點(dian)，本研究在流(liu)體彎管出口(kou)處的頂端和(hé)底⭐端各設置(zhi)一壓力測試(shì)🧡點，得到其出(chū)🔞口處的壓力(lì)差以反映二(èr)次流的強度(du)。雷⛱️諾數與彎(wan)管出口壓力(li)如圖 9所(suo)示。由圖 9可見，壓力差(cha)随着雷諾數(shu)的增大而增(zeng)大，在實際安(ān)裝場♊合㊙️，管道(dao)🈚模型固定，由(you)此，壓力差可(ke)用來反映二(er)次流的強度(du)。将雷諾數用(yòng)壓力差表示(shì)，得到壓力差(chà)跟二次流的(de)垂直誤差和(hé)水平誤差的(de)關系。将兩種(zhǒng)誤差結合，可(kě)得二次流的(de)總誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力差與總(zǒng)誤差關系圖(tú)如圖 10所(suǒ)示。zui終通過壓(ya)力差來對彎(wan)管二次流誤(wù)差進行修正(zheng)，得出壓👉力差(cha)與修正系數(shù)關系圖。