超聲波流量計(jì)在測量過程中的(de)彎管誤差分析以(yǐ)及修正研究☀️

關鍵字：   超聲(shēng)波流量計   測(ce)量過程中   彎(wan)管誤差

一、本(běn)文引言 　 　 　

　超聲(sheng)波流量計 因爲具(ju)有非接觸測量 、計(ji)量準确度高、運行(háng)穩定、無壓力損失(shi)等諸多優點🛀🏻，目前(qian)怩在工業檢測領(ling)域有着廣泛的應(yīng)用，市場對于相關(guān)産品的需求十分(fèn)地旺盛。伴随着上(shàng)個世紀 80年代(dai)電子技術和傳感(gan)器技術的迅猛發(fā)展，對于超聲波流(liú)量計的基礎研究(jiū)也在不🌈斷地深入(rù)，與此相關的各類(lei)涉及到人們生産(chǎn)與生活的新産品(pǐn)也日新月異，不斷(duàn)出現。目前對于超(chao)聲波流量計測量(liàng)精度的研究主要(yao)集中在 3個方(fang)面：包括信号因素(su)、硬件因素以及流(liú)場因素這三點。由(yóu)于超聲波流量計(ji)對流場狀态十分(fèn)敏感，實際安裝現(xiàn)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻場的👈流場不穩定(dìng)會直接影響流量(liàng)計的測量精度。對(dui)于超聲波🌈流量計(ji)流場研究多采用(yong)計算流體力學（ CFD）的方法，國内外(wai)諸多學者對超聲(shēng)波流量計在彎管(guan)流場情況🌈下進行(háng)數值仿真，并進行(háng)了實驗驗證。以往(wang)的研究主要是針(zhēn)對規避安裝效應(ying)的影響。不過🧡在一(yī)些📧中小口徑超聲(sheng)波流量計的應用(yòng)場合，因爲受到場(chang)地的限制，彎❗管下(xia)遊緩沖管道不足(zú)，流體在流經彎管(guǎn)後不能充分發展(zhan)，檢測精度受到彎(wan)管下✉️遊徑向二次(ci)流分速度的極大(da)影響，安裝效應需(xū)要評估，并研究相(xiàng)應的補償方法。

　 　 　 　本研究采用 CFD仿真分析 90°單彎管下遊二次(cì)流誤差形成原因(yīn)，并得出誤差的計(jì)🙇🏻算公式，定量地分(fen)析彎管下遊不同(tóng)緩沖管道後，不同(tóng)🏒雷諾數下的二次(cì)流👌誤差對測量精(jing)度的影響，zui終得到(dào)誤差的修正規律(lü)。通過仿真發現，彎(wān)管出口處頂端和(he)底端的壓力差與(yu)彎管二次流的強(qiang)度有⭐關，提出在實(shi)👣際測量中可通過(guo)測得此壓力差來(lai)對二次流誤差進(jin)行修正的方法。該(gāi)研究可用于分析(xī)其他類型的超聲(shēng)波流量✔️計的誤差(cha)分析，對超聲波✌️流(liú)😘量計的設計與安(an)裝具有重要意義(yì)。
二、測量原理(li)與誤差形成
1.1 超聲波流量計測(ce)量原理
本研(yan)究針對一款雙探(tàn)頭時差法超聲波(bō)流量計。時差🐅法🐕是(shi)利用聲脈沖波在(zai)流體中順向與逆(nì)向傳播的時間差(chà)來測量流體流速(su)。雙探頭超聲波流(liú)量計原理圖如圖(tu) 1所示。
 

　 順(shun)向和逆向的傳播(bo)時間爲 t1 和 t2 ，聲道線與管道(dao)壁面夾角爲 θ ，管道的橫截面積(ji)爲 S ，聲道線上(shàng)的線平均流速 vl 和體積流量 Q 的表達式：

式中： L —超聲波(bo)流量計兩個探頭(tóu)之間的距離； D —管道直徑； vm —管(guan)道的面平均流速(su)，流速修正系數 K 将聲道線上的(de)速度 vl 修正爲(wèi)截面上流體的平(píng)均速度 vm 。
1.2 二次流誤差形成(chéng)原因
流體流(liú)經彎管，管内流體(tǐ)受到離心力和粘(zhān)性力相互🈲作用，在(zài)管道徑向截面上(shang)形成一對反向對(duì)稱渦旋如圖 2所示，稱爲彎管二(er)次流。有一無量綱(gāng)數，迪恩數 Dn 可(ke)用來表示彎管二(er)次流的強度。當管(guan)道模型固定時，迪(dí)恩數📐 Dn 隻與雷(léi)諾數 Re 有關。研(yan)究發現，流速越大(dà)，産生的二次流強(qiáng)度越大，随着流動(dong)💜的發展二次流逐(zhú)漸減弱。

式中(zhōng)： d —管道直徑， R —彎管的曲率半(bàn)徑。彎管下遊形成(cheng)的二次流在徑向(xiang)平面的流動，産生(sheng)了彎管二次流的(de)垂直誤差和水👣平(ping)誤差。聲道線上二(er)次流速度方向示(shì)意圖如圖 3所(suo)示。本研究在聲道(dao)線路徑上取兩個(ge)觀察面 A和 B，如圖 3（ a）所示；聲道線穿過(guò)這兩個二次流面(miàn)的位置爲 a和(hé) b，如圖 3（ b）所示。可見由于(yú)聲道線穿過截面(mian)上渦的位置不同(tóng)，作用在聲道線上(shang)的二次流速度方(fang)向也不同，如圖 3（ c）所示。其中(zhong)，徑向平面二次流(liú)速度在水平方向(xiang)（ X 方向）上的分(fen)速度，方向相反。

由于超聲波流(liu)量計的安裝，聲道(dào)線均在軸向平面(mian)，這導緻系統無法(fa)檢測到與軸向平(píng)面垂直的二次流(liu)垂直分速度（ Y 方向），産生了二次(ci)流的垂直誤差 Ea，得到 Ea 的計(ji)算公式如下：

式中： vf —聲道線(xiàn)在軸向平面上的(de)速度。
二次流(liú)水平速度（ X 方(fang)向的分速度）直接(jie)影響了超聲波流(liú)量計的軸向檢測(cè)平🔞面，對檢測造成(cheng)了非常大的影響(xiǎng)。聲道線在空間上(shàng)先後收到方向相(xiàng)反的二次流水平(píng)速度的作用，這在(zai)很大⛷️程度上削弱(ruò)了誤差。但反向速(sù)度并不*相等，且超(chāo)聲波流🔆量計是按(àn)㊙️固定角度進行速(su)度💰折算的，超聲波(bo)傳播速度 vs 對(dui)應地固定爲軸向(xiàng)流速爲 vd ，而其(qí)真實流速爲 vf ，由此二次流徑向(xiàng)兩個相反的水平(ping)速度，分别導緻了(le) Δv1（如圖 4（ a）所示）和 Δv2（如(rú)圖 4（ b）所示(shi)）兩個速度變化量(liang)，其中 Δv1 導緻測(ce)得的流速偏大， Δv2 導緻測得的流(liu)速偏小，兩個誤差(cha)不能抵消，産生二(er)次流的水平誤差(chà) Eb ：

式中： vx —聲道線線上 X 方向的分速度(du)即二次流水平速(sù)度， vz —Z 方向的分(fèn)速度即主流方向(xiàng)分速度。
三、數(shù)值仿真
2.1 幾何(hé)模型
幾何模(mo)型采用的是管徑(jing)爲 50 mm的管道，彎(wān)管流場幾何模型(xing)示意圖如圖 5所示。其由上遊緩(huǎn)沖管道、彎管、下遊(you)緩沖管道、測量管(guǎn)道❤️、出口管☂️道 5 部分構成。全美氣(qì)體聯合會（ AGA）發(fā)表的 GA-96建議，在(zài)彎管流場的下遊(you)保留 5倍管徑(jìng)的直管作爲緩沖(chong)，但有研究表明這(zhe)個距離之後二次(ci)🏃流的作用仍十分(fen)明顯。
據此，筆(bi)者設置流量計的(de) 3個典型安裝(zhuang)位置來放置測量(liàng)管道，分别距上遊(you)彎道🥵爲♈ 5D， 10D， 20D。本研究在彎(wan)管出口處頂部和(he)底部分别設置觀(guan)測點，測量兩點壓(ya)力，得到兩點的壓(yā)力差。
2.2 仿真與(yǔ)設定
在仿真(zhen)前，筆者先對幾何(hé)模型進行網格劃(hua)分。網格劃分采用(yòng) Gambit軟件，劃分時(shí)，順序是由線到面(mian)，由面到體。其中，爲(wèi)了得到更好🍓的收(shou)斂性和精度，面網(wang)格如圖 6所示(shì)。其采用錢币畫法(fa)得到的矩形網格(ge)，體網格如圖 7所示。其在彎道處(chu)加深了密度。網格(ge)數量總計爲 1.53×106。畫好網格後，導入(ru) Fluent軟件進行計(ji)算，進口條件設爲(wèi)速度進口，出口設(she)爲⭕ outflow，介質爲空(kōng)氣。研究結果表明(míng)，湍流模型采用 RSM時與真實測量(liang)zui接近［ 8］，故本研(yan)究選擇 RSM模型(xing)。
爲了排除次(ci)要因素的幹擾，将(jiāng)仿真更加合理化(huà)，本研究進行如下(xia)設定： ①幾何模(mo)型固定不變，聲波(bō)發射角度設置爲(wèi) 45°； ②結合流(liú)量計的實際量程(chéng)，将雷諾數（ Re）設(she)置爲從 3000~50000，通過(guò)改變進口速度，來(lai)研究 Re 對測量(liang)精度的影響； ③由于 Fluent是無法(fǎ)将聲波的傳播時(shí)間引入的，對于聲(sheng)道線上的速度🏃‍♀️，筆(bǐ)者🐕采用提取聲道(dào)線每個節點上的(de)速度，然後進行線(xiàn)積分的方法計算(suàn)。
四、仿真結果(guǒ)分析與讨論
3.1 誤差分析與讨論(lun)
彎管下遊緩(huan)沖管道各典型位(wèi)置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂直誤差(chà)如圖 8（ a）所(suo)示，當下遊緩沖管(guǎn)道爲 5D時，二次(cì)流垂直誤差基本(ben)可以分爲兩個階(jiē)段，起初🏃，誤差随着(zhe) Re 的增大而增(zeng)大，在 Re 值 13 000之前，增幅明顯，當(dang) Re 值在 13 000~16 000時(shi)，增幅趨于平緩。在(zai)經過 Re 值 16 000這個後，誤差反而(ér)随着 Re 值的增(zēng)大而減小。當下遊(yóu)緩沖管道爲 10D 時，誤差總體上随(sui)着 Re 的增大而(ér)增大，在 Re 值 14 000之前處于增幅(fú)明顯的上升趨勢(shi)，從 Re 值 14 000之(zhi)後增幅開始減小(xiao)。下遊緩沖管道爲(wei) 20D 時，誤差随 Re 值增大而增大(da)，增幅緩慢，且并不(bú)十分穩定，這是由(you)于二次流在流經(jīng) 20D時，已經發生(shēng)衰減，二次流狀态(tài)不是很穩定。二次(cì)流水平誤👈差如圖(tú) 8（ b）所示，其(qí)非常顯著的特點(diǎn)是誤差出現了正(zhèng)、負不同的情況， 10D 處由于 Δv1 比(bi) Δv2 要小，測得的(de)流速偏小，誤差值(zhi)變爲負，而在 5D 和 20D 處， Δv1和(he) Δv2 的大小關系(xi)正好相反，流速偏(pian)大，誤差值爲正，這(zhe)表明二次流的水(shui)平誤差跟安裝位(wei)置有很大關系，甚(shen)至出現了誤差正(zhèng)、負不同的情況。
對比不同下遊(you)緩沖管道，總體看(kan)來，随着流動的發(fa)展，二次流強度減(jiǎn)弱，誤差減小。但在(zai) Re 值 29 000之前(qian)， 5D 處的二次流(liu)垂直誤差比 10D 處大，在 Re 值 29 000之後，由于變化(hua)趨勢不同， 10D 處(chu)的誤差超過了 5D 處的誤差。可見(jiàn)，并不是距離上遊(you)彎管越近，誤差就(jiu)越大。對比兩❓種誤(wu)差可見，二次流的(de)垂直誤差總體大(dà)于二次流的水平(píng)誤差。
3.2 誤差修(xiu)正
實際測量(liàng)場合下，流量計本(ben)身就是測量流速(sù)的，所以🌐事先并不(bú)知道彎管下遊的(de)二次流強度，這導(dǎo)緻研究人員㊙️在知(zhī)道誤差規律的情(qíng)況下無法得知實(shi)際誤差。針對該情(qíng)況，結合流體經過(guò)彎管後的特點，本(ben)研究在流體彎管(guan)出口處的🛀頂端和(he)底端各設置🥵一壓(yā)力測試點，得到其(qi)出口處的壓力差(chà)以反映二次流的(de)強度。雷諾數與彎(wān)管出口壓力如圖(tu) 9所示。由圖 9可見，壓力差随(sui)着雷諾數的增大(da)而增大，在實際安(an)裝場🐪合，管道模型(xing)固定，由此，壓力差(cha)可用來反映二次(ci)流的強🐕度。将雷諾(nuo)💜數用壓力差表示(shì)，得到壓力差跟二(er)次流的垂🌈直誤差(chà)和水平誤差的關(guan)系。将兩種誤差結(jie)合，可得二次流的(de)總誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力差與總誤(wù)差關系圖如圖 10所示。zui終通過壓(yā)力差來對彎管二(èr)次流誤差進行修(xiū)正，得出壓力差與(yǔ)修正系數關系圖(tú)。